问题标题:
已知:抛物线过点(1,0)和(0,8),它与x轴两交点距离为2,求这条抛物线的解析式?
更新时间:2024-04-21 05:47:57
问题描述:
已知:抛物线过点(1,0)和(0,8),它与x轴两交点距离为2,求这条抛物线的解析式?
艾元芳回答:
抛物线过点(1,0),它与x轴两交点距离为2
那么它与x轴的另一个交点是(3,0)或(-1,0)
①是(3,0)时
设抛物线为y=a(x-1)(x-3)
则8=a(0-1)(0-3)
所以a=8/3
所以y=8(x-1)(x-3)/3
②是(-1,0)时
设抛物线为y=a(x+1)(x-1)=a(x²-1)
所以8=a(0²-1)
所以a=-8
即y=-8(x²-1)
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