问题标题：
已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆x²/a²+y²/b²的两个焦点,点G与F2关于直线l:x-2y+4=0对称,且GF1与l的交点P在椭圆上(1)求椭圆方程(2)若P,M(x1,y1),N(x2,y2)是椭圆上的不同三点,直线PM,PN的倾斜角互补,
更新时间:2024-04-22 02:19:37
问题描述：
已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆x²/a²+y²/b²的两个焦点,点G与F2关于直线l:x-2y+4=0对称,且GF1与l的交点P在椭圆上
(1)求椭圆方程
(2)若P,M(x1,y1),N(x2,y2)是椭圆上的不同三点,直线PM,PN的倾斜角互补,问直线MN的斜率是否为定值?
涂有瑞回答：
（I）F2（1,0）关于直线L：x-2y+4=0对称点G（-1,4）又GF1与l的交点P在椭圆上,∴2a=|PF1|+|PF2|=|GF1|=4．∴b2=a2-c2=3．因此,所求椭圆方程为x24+y23＝1（II）由条件知直线PM,PN的斜率存在且不为0,易得点P（-1,3...
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