问题标题：
【设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足an＞0，2Sn＝a2n+n(n∈N*)．（1）求a1，a2，a3；（2）猜测数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．】
更新时间:2024-04-22 05:25:41
问题描述：
设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足an＞0，2Sn＝
n
（1）求a1，a2，a3；
（2）猜测数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．
彭昭回答：
（1）分别令n=1，2，3，得2a1＝a12+12(a1+a2) ＝a22+2 2(a1+a2+ a3) ＝a32+3∵an＞0，∴a1=1，a2=2，a3=3．（2）由（1）的结论：猜想an=n1）当n=1时，a1=1成立；2）假设当n=k时，ak=k．那...
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