问题标题：
高一物理力学,在线等如图所示,用于竖直方向成θ角θ＜45°,的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球,这时绳b的拉力为T1.现保持小球在原位置不动,使绳b在原竖直平面内逆时针方向转过θ角固
更新时间:2024-04-22 05:16:57
问题描述：
高一物理力学,在线等
如图所示,用于竖直方向成θ角θ＜45°,的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球,这时绳b的拉力为T1.现保持小球在原位置不动,使绳b在原竖直平面内逆时针方向转过θ角固定,绳b的拉力变为T2,再转过θ角固定绳b的拉力变为T3.
设小球重力为G.用G表示出T1、T2、T3,要具体的步骤和分析.特别是T2、T3的表示和为什么T1=T3
孙红权回答：
第一种情形：b水平,a右上角倾斜θ角,小球受自身重力、绳a、b的拉力处于平衡,则由平衡方
程：水平方向上：Ta1sinθ=T1,
竖直方向上：Ta1cosθ=G,
所以T1=Gtanθ.
第二种情形：小球仍受自身重力、绳a、b的拉力处于平衡,只是a、b的拉力变化了,则由平衡方
程：水平方向上：Ta2sinθ=T2cosθ,
竖直方向上：Ta2cosθ+T2sinθ=G,
所以T2=Gsinθ.
第三种情形：小球仍受自身重力、绳a、b的拉力处于平衡,a、b的拉力再次变化了,则由平衡方
程：水平方向上：Ta3sinθ=T3cos2θ,
竖直方向上：Ta3cosθ+T3sin2θ=G,
（又由于cos2θ=cosθ^2-sinθ^2,sin2θ=2sinθcosθ）
所以T3=Gtanθ.
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