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数学难题:若a是非零自然数,n是质数且与a互质,则a^(n-1)-1定能被n整除,试证之.在算术辞典(解题中心)第1749题:与完全数a互质之质数p得整除a^(P-1)-1。其证法简单明了,我的印象其证法没有一楼
更新时间:2024-04-22 05:38:27
问题描述:

数学难题:若a是非零自然数,n是质数且与a互质,则a^(n-1)-1定能被n整除,试证之.

在算术辞典(解题中心)第1749题:与完全数a互质之质数p得整除a^(P-1)-1。其证法简单明了,我的印象其证法没有一楼那样复杂,只可惜这本算术辞典的前面一百六十多页缺失了!

李新飞回答:
  费马小定理是数论中的一个重要定理,其内容为:假如p是质数,且(a,p)=1,那么a^(p-1)≡1(modp)假如p是质数,且a,p互质,那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1证明一、准备知识:引理1.剩余系定理2若a...
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