问题标题：
【简单的初四数学二次函数题,：已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经过（0,-1）和（3,5）两点,且顶点到X轴的距离等于3,求这个函数的表达式·】
更新时间:2024-04-22 02:28:02
问题描述：
简单的初四数学二次函数题,：已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经过（0,-1）和（3,5）两点,且顶点到X轴的距离等于3,求这个函数的表达式··········
李秀秀回答：
经过（0,-1）点即X=0时,Y=-1,带入方程,得C=-1
经过（3,5）,带入方程,5=aX3X3+bX3-1,即3=3a+b
顶点坐标公式为：(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),由于顶点到X轴的距离为3,又由于开口向上,顶点的纵坐标为负值,即顶点坐标Y为-3,
所以,(4ac-b^2)/4a=-3将C=-1带入并化简得a=b^2/8,带入3=3a+b,算出b值,在带入3=3a+b
得a,由于开口向上a>0,将其中一个为负的a舍去,同时也就舍去了对应的b,综上,a,b,c值都出来了,方程也就出来了.
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