问题标题：
【【数学】怎么证明根号3加上根号5是无理数?】
更新时间:2024-04-22 02:26:44
问题描述：
【数学】怎么证明根号3加上根号5是无理数?
任晓冰回答：
求证：(根号3＋根号5)是无理数.
证明：利用反证法.
假设:（根号3＋根号5)=m是有理数,由假设得：
根号5＝m-根号3,
两边平方得：5=m^2-2(根号3)m+3
于是,根号3=(m^2-2)/2m
上式左边（根号3)是无理数,右边(m^2-2)/2m是有理数,即按照假设计算结果是（根号3)变成有理数了,这是不可能的.
故,(根号3＋根号5)是无理数.
证毕.
查看更多
