问题标题：
【高二数学已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°,则△F1PF2的面积（）】
更新时间:2024-04-22 02:15:31
问题描述：
高二数学已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°
已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°,则△F1PF2的面积（）
常玉峰回答：
设PF1=x,那么PF2=4-x,F1F2=2√3根据余弦定理：12=x²+(4-x)²-2x(4-x)cos60°3x²-12x+4=0x=2-2√6/3PF2=2+2√6/3根据正弦定理：S△F1PF2=（1/2）（2-2√6/3）（2+2√6/3）sin60°=√3/3...
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