问题标题：
1道数学入门题已知m,n是一元2次方程x²-2X-5=0的两个实数根,求2m²+3n²-2n的值
更新时间:2024-04-22 01:50:01
问题描述：
1道数学入门题
已知m,n是一元2次方程x²-2X-5=0的两个实数根,求2m²+3n²-2n的值
慎乃光回答：
2m²+3n²-2n=2(m²+n²+2mn)+n²-2n-4mn=2(m+n)²+n²-2n-4mn
由两根之和m+n=2,得出(m+n)²=4
由两根之积得出mn=-5
此外n是其中一根,所以n²-2n-5=0,得出n²-2n=5
代入上式得出2m²+3n²-2n=2*4+5-4*（-5）=33
刘延峰回答：
由两根之和m+n=2，得出(m+n)²=4由两根之积得出mn=-5为什么？
慎乃光回答：
ax^2+bx+c=0的两根，则两根之积是c/a,之和是-b/a套进去就得出来了
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