问题标题：
一道关于三角恒等式的数学题已知（1+tanα）/（1-tanα）=2001求证：sec2α+tan2α=2001如果您没有好思路,我这里有参考答案,但其中有一步我不太懂：【证明】：sec2α+tan2α=(1+sin2α)/cos2α=[1-cos(π/2+2α
更新时间:2024-04-22 01:49:59
问题描述：
一道关于三角恒等式的数学题
已知（1+tanα）/（1-tanα）=2001求证：sec2α+tan2α=2001
如果您没有好思路,我这里有参考答案,但其中有一步我不太懂：
【证明】：sec2α+tan2α=(1+sin2α)/cos2α
=[1-cos(π/2+2α）]/sin(π/2+2α）
=tan(π/4+α）（我就是不知道这一步是怎么变过来的,什么公式?）
=（1+tanα)/(1-tanα)
=2001
宋思洪回答：
半角公式：tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
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