问题标题:
已知:如图所示,△ABC中,E、F、D分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥AC,DF∥AB,AD平分∠BAC,求证:四边形AEDF是菱形.
更新时间:2024-05-07 14:43:54
问题描述:

已知:如图所示,△ABC中,E、F、D分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥AC,DF∥AB,AD平分∠BAC,求证:四边形AEDF是菱形.

程万逵回答:
  ∵DE∥CA,DF∥BA,   ∴四边形AEDF是平行四边形;   ∵AD平分∠BAC,   ∴∠EAD=∠FAD,   ∴∠FAD=∠ADF,   ∴AF=DF,   ∴四边形AEDF是菱形.
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