问题标题:
已知:如图所示,△ABC中,E、F、D分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥AC,DF∥AB,AD平分∠BAC,求证:四边形AEDF是菱形.
更新时间:2024-05-07 14:43:54
问题描述:
已知:如图所示,△ABC中,E、F、D分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥AC,DF∥AB,AD平分∠BAC,求证:四边形AEDF是菱形.
程万逵回答:
∵DE∥CA,DF∥BA,
∴四边形AEDF是平行四边形;
∵AD平分∠BAC,
∴∠EAD=∠FAD,
∴∠FAD=∠ADF,
∴AF=DF,
∴四边形AEDF是菱形.
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