问题标题：
观察：1/1×2+1/2×3=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)=1-1/3=2/3先观察1/1×2+1/2×3=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)=1-1/3=2/31／1×2+1/2×3＋1／3×4＝(1/1-1/2)+(1/2-1/3)＋（1／3－1／4）＝1－1／4＝3／4在计算1／1×2+1/2×3＋1／3×4＋···＋1／n（n
更新时间:2024-05-11 08:33:19
问题描述：
观察：1/1×2+1/2×3=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)=1-1/3=2/3
先观察1/1×2+1/2×3=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)=1-1/3=2/3
1／1×2+1/2×3＋1／3×4＝(1/1-1/2)+(1/2-1/3)＋（1／3－1／4）＝1－1／4＝3／4
在计算1／1×2+1/2×3＋1／3×4＋···＋1／n（n＋1）的值!
刘雯丽回答：
都这么明显了...观察下发现:1/(1×2)=1/1-1/21/(2×3)=1/2-1/31/(3×4)=1/3-1/4那么可以推断:1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)于是:1／1×2+1/2×3＋1／3×4＋···＋1／n（n＋1）=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1-3-1/4)+···+[1/...
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