问题标题：
【初三数学题(高手请进)(做对加30!)在矩形ABCD中,AD=3cm,AB=a(cm)(a>3),动点M,N同时从B点出发,分别沿B→A,B→C运动,速度是1厘米/秒,过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD于P,Q.当点N到达终点C时,点M也随之停止运】
更新时间:2024-04-28 04:40:45
问题描述：
初三数学题(高手请进)(做对加30!)
在矩形ABCD中,AD=3cm,AB=a(cm)(a>3),动点M,N同时从B点出发,分别沿B→A,B→C运动,速度是1厘米/秒,过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD于P,Q.当点N到达终点C时,点M也随之停止运动,设运动时间为t秒.
若在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,求a的取值范围.
刘天田回答：
因为MN速度相同为t,所以BM=BN=tAM=a-tCN=3-t因为直线MP垂直于AB,直线BC垂直于AB,所以三角形APM相似于三角形MPB为直角三角形,即AM=MP=a-t,所以PQ=3-(a-t)=3-a+t,DQ=AM=a-t,又S梯=0.5(a+b)*h所以S梯PMBN=0.5*(PM+BN...
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