问题标题：
关于初二分式的一道数学题袁隆平教授是我国杂交水稻育种专家,某地用两块土地做实验,A水稻试验田种植普通水稻,其面积是边长为am的正方形减去边长为1m的正方形蓄水池后雨下的部分,B水
更新时间:2024-04-28 07:38:39
问题描述：
关于初二分式的一道数学题
袁隆平教授是我国杂交水稻育种专家,某地用两块土地做实验,A水稻试验田种植普通水稻,其面积是边长为am的正方形减去边长为1m的正方形蓄水池后雨下的部分,B水稻试验田种植袁隆平培育的水稻,其面积是边长为(a-1)m的正方形,两块试验田的水稻都收获了500kg.
（1）哪种水稻田的单位面积产量高?
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
郭淑霞回答：
根据：1）单位面积产量=总产量/面积,2）做差法比较大小,若a-b＞0.则a＞b
1)A水稻试验田的面积产量：500/(a²-1)
B水稻试验田的面积产量：500/(a-1)²
因为(a²-1)-（a-1)²=a²-1-(a²-2a+1)=a²-1-a²+2a-1=2a-2=2(a-1)＞0,
所以(a²-1)＞（a-1)²
所以500/(a²-1)＜500/(a-1)²
即B水稻试验田的面积产量高
2)【500/(a-1)²】÷【500/(a²-1)】
=(a²-1)/(a-1)²=(a+1)/(a-1)
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