问题标题：
【[紧急]一道初一数学几何题如图,∠CAD=3∠BAD,∠ABE=3∠CBE,∠BCF=3∠ACF,BE、CF交于点M,CF、AD交于点N,且∠BMF=2∠CND,求∠BAC.这个图片更清楚：】
更新时间:2024-04-28 07:42:49
问题描述：
[紧急]一道初一数学几何题
如图,∠CAD=3∠BAD,∠ABE=3∠CBE,∠BCF=3∠ACF,
BE、CF交于点M,CF、AD交于点N,
且∠BMF=2∠CND,求∠BAC.
这个图片更清楚：
陈钧回答：
∠BMF=∠BCF+∠CBE=2∠CND=2(∠CAD+∠ACF)
即得出∠BCF+∠CBE=2(∠CAD+∠ACF)
而∠BCF=3∠ACB/4（即4分之3大小的∠ACB）
∠CBE=∠ABC/4
∠CAD=3∠BAC/4
∠ACF=∠ACB/4
由上可得出3∠ACB/4+∠ABC/4=2（3∠BAC/4+∠ACB/4）
由于∠BAC+∠ABC+∠ACB=180
根据上面两个式子可以计算出∠BAC=180/7（7分之180度）.
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