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高中数学椭圆和向量的问题急!已知椭圆与x轴正向交于点A,(a>b>0)若这个椭圆上总存在点P,使得OP*AP=0(O为原点),求离心率的取值范围注意OP和AP这里指的是向量需要具体的讲解过程我向量
更新时间:2024-05-17 02:49:43
问题描述:

高中数学椭圆和向量的问题急!

已知椭圆与x轴正向交于点A,(a>b>0)若这个椭圆上总存在点P,使得OP*AP=0(O为原点),求离心率的取值范围注意OP和AP这里指的是向量

需要具体的讲解过程我向量都忘光了...

黎明回答:
  设P点值.(X1,Y1)   A点值(a,0)   向量乘积得一方程:X1^2-aX1-Y1^2=0   P点满足椭圆方程.   把Y1消去得一X1的二次方程.要使其有解.必须有有理根delta>=0   得到a与b的关系.将b化为a和c的关系.就能解出e的值.答案我得到e>(根号2)/2
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