问题标题：
谁能算出这道题?（数学初三上册第22章）19世纪俄国文学巨匠列夫•托尔斯泰曾在作品《一个人需要很多土地吗》中写了这样一个故事：有一个叫巴霍姆的人到草原上去购买土地,卖地的酋
更新时间:2024-04-27 22:49:33
问题描述：
谁能算出这道题?（数学初三上册第22章）
19世纪俄国文学巨匠列夫•托尔斯泰曾在作品《一个人需要很多土地吗》中写了这样一个故事：
有一个叫巴霍姆的人到草原上去购买土地,卖地的酋长出了一个非常奇怪的地价“每天1000卢布”,意思是谁出1000卢布,只要他日出时从规定地点出发,日落前返回出发点,所走过的路线圈起的土地就全部归他．如果日落前不能回到出发点,那么他就得不到半点土地,白出1000卢布．
巴霍姆觉得这个条件对自己有利,便付了1000卢布．第二天天刚亮,他就连忙在草原上大步向前走去．他走了足足有10俄里（1俄里≈1.0668公里）,才朝左拐弯；接着又走了许久,才再向左拐弯；这样又走了2俄里,这时他发现天色不早,而自己离出发点还足有15俄里的路程,于是只得改变方向,径直朝出发点奔去……最后,他总算如期赶到了出发点,却因过度劳累,口吐鲜血而死．
请你算一算,巴霍姆这一天走了多少俄里路?他走过的路线围成的土地面积有多大?（结果保留二次根式）
寿宇澄回答：
图象是个梯形,下边10上边2,斜边15.求面积.有个隐藏的条件你忽略了,就是日出到日落,为12小时.其余的赞用高中反三角函数解,做出来老师也知道不是你写的.最后一问是走圆面积最大
下面过程中没有单位的都是“俄里”,省略不写
设出发点为A,另外三点依次为B、C、D
根据题意知道他走过的路线是一个直角梯形：
AB＝10,∠B＝90度,∠C＝90度,CD＝2,DA＝15.
过D作DE⊥AB,则AE＝10－2＝8,
运用勾股定理求出：
DE＝√161
所以他一天共走了
27＋√161（俄里）
他走过的路线围成的土地面积就是梯形面积：
[（2＋10）/2]*√161
＝6√161（平方俄里）
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