问题标题：
初三数学--关于根的判别式1.不解方程判别根的情况：5x^-x-m^=0(m为任意实数)^是平方的意思2.K取何值时,方程x^+(k+1)x+(k+4)=0有两个相等的实数根,并求出方程的根（要过程）
更新时间:2024-04-28 19:47:40
问题描述：
初三数学--关于根的判别式
1.不解方程判别根的情况：
5x^-x-m^=0(m为任意实数)
^是平方的意思
2.K取何值时,方程x^+(k+1)x+(k+4)=0有两个相等的实数根,并求出方程的根（要过程）
陈旎璐回答：
简单了
首先
1.
5x^-x-m^=0
解a=5.b=-1.c=-m^
用Δ=b^-4ac
=(-1)^-4*5*(-m^)
Δ=1+20*m^
∵20*m^≥0∴20*m^+1＞0
即Δ＞0
所以当m为任何实属时,5x^-x-m^=0此式有2个不同的解
2.∵x^+(k+1)x+(k+4)=0有2个相等的实数根.
∴Δ=b^-4ac=0
由原式可知a=1.b=k+1.c=k+4
代入可得Δ=(k+1)^-4*1*(k+4)=0
k^+2k+1-4k-16=0
k^-2k-15=0
(k-5)(k+3)=0
k1=5.k2=-3
即:当k1=5.k2=-3时.x^+(k+1)x+(k+4)=0有两个相等的实数根
将k1=5.k2=-3分别代入原式可得
x^+(5+1)x+(5+4)=0x^+(-3+1)x+(-3+4)=0
x^+6x+9=0x^-2x+1=0
(x+3)^=0(x-1)^=0
x=-3x=1
所以x^+(k+1)x+(k+4)=0的根为x1=-3.x2=1
给分吧
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