用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程,通常表示为r为自变量θ的函数.极坐标方程经常会表现出不同的对称形式,如果r(?θ)=r(θ),则曲线关于极点(0°/180°)对称,如果r(π-θ)=r(θ),则曲线关于极点(90°/270°)对称,如果r(θ?α)=r(θ),则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°.方程为r(θ)=1的圆圆在极坐标系中,圆心在(r0,φ)半径为a的圆的方程为r=2acos(θ-φ)直线经过极点的射线由如下方程表示θ=φ,其中φ为射线的倾斜角度,若m为直角坐标系的射线的斜率,则有φ=arctanm.任何不经过极点的直线都会与某条射线垂直.这些在点(r0,φ)处的直线与射线θ=φ垂直,其方程为r(θ)=r_0*sec(θ-φ).方程为r(θ)=2sin4θ的玫瑰线玫瑰线极坐标的玫瑰线(polarrose)是数学曲线中非常著名的曲线,看上去像花瓣,它只能用极坐标方程来描述,方程如下：r(θ)=a*coskθ或r(θ)=asinkθ,如果k是整数,当k是奇数时那么曲线将会是k个花瓣,当k是偶数时曲线将是2k个花瓣.如果k为非整数,将产生圆盘(disc)状图形,且花瓣数也为非整数.注意：该方程不可能产生4的倍数加2（如2,6,10……）个花瓣.变量a代表玫瑰线花瓣的长度.一条阿基米德螺线阿基米德螺线右图为方程r(θ)=θfor0