问题标题：
【在三角形ABC中,AB＝AC,直线DF交AB于D、AC的延长线于点F、BC于点E,若BD＝CF,你能证明E是DF的中点吗?要做辅助线DG平行于CF】
更新时间:2024-04-25 11:36:01
问题描述：
在三角形ABC中,AB＝AC,直线DF交AB于D、AC的延长线于点F、BC于点E,若BD＝CF,你能证明E是DF的中点吗?
要做辅助线DG平行于CF
梁莉回答：
证明：过点D作DM‖AC交BC于点M
∴∠DMB=∠ACB∠MDE=∠EFC
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴DB=DM
∵BD＝CF
∴DM=CF
∵∠DEM=∠FEC
∴△DME≌△FCE
∴DE=EF
∴E是DF的中点
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