问题标题：
用数学归纳法证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除的过程中,当n=k+1时,3^[4(k+1)+2]+5^[2(k+1)+1]可变形为______?
更新时间:2024-05-09 04:58:42
问题描述：
用数学归纳法证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除的过程中,当n=k+1时,3^[4(k+1)+2]+5^[2(k+1)+1]可变形为______?
杜涛回答：
3^[4(k+1)+2]+5^[2(k+1)+1]=81*3^(4k+2)+25*5^(2k+1)=(81-25)*3^(4k+2)+25*[3^(4k+2)+5^(2k+1)]=56*3^(4k+2)+25*[3^(4k+2)+5^(2k+1)]由于56是14的倍数,后面3^(4k+2)+5^(2k+1)是n=k的式子故也是14的倍数,所以两个都是...
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