问题标题：
【设x>y>z>0,若1/x-y+1/y-z+n/z-x>=0恒成立,则n的最大值是?】
更新时间:2024-04-25 06:35:13
问题描述：
设x>y>z>0,若1/x-y+1/y-z+n/z-x>=0恒成立,则n的最大值是?
宋娇回答：
1/(x-y)+1/(y-z)+n/(z-x)>=0等价于1/(x-y)+1/(y-z)>=n/(x-z)等价于(x-z)*[1/(x-y)+1/(y-z)]>=n设a=x-yb=y-za,b>0则有(a+b)*(1/a+1/b)>=n恒成立左边=(a+b)*(1/a+1/b)=2+a/b+b/a>=4等号成立当且仅...
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