问题标题：
离散数学命题函数设P(x)是命题函数"x是一名会计师".设Q(x)是命题函数"x拥有一辆Porsches汽车".用符号写出下列名子.(任何用A表示,存在用E表示,非用N表示)⑴所有的会计师都拥有一辆Porsches汽车.Ax
更新时间:2024-05-02 10:13:44
问题描述：
离散数学命题函数
设P(x)是命题函数"x是一名会计师".设Q(x)是命题函数"x拥有一辆Porsches汽车".用符号写出下列名子.(任何用A表示,存在用E表示,非用N表示)
⑴所有的会计师都拥有一辆Porsches汽车.Ax(P(x)→Q(x)).
那Ax(P(x)∧Q(x))不行么?
⑵某一个会计师拥有一辆Porsches汽车.Ex(P(x)∧Q(x)).
那Ex(P(x)→Q(x))不行么?
其中⑵的否定式用文字和符号怎表示?
这里有N(Ex(P(x)→Q(x)))=AxN(P(x)→Q(x))```
之后就是一头?号了```
更正:N(Ex(P(x)→Q(x))应为N(Ex(P(x)∧Q(x)))```
之后=AxN(P(x)∧Q(x))=Ax(NP(x)∨NQ(x))```
这个和原命题```感觉很奇怪```
无法理解```
纪树新回答：
可以总结出结论：量词A和→对应,量词E和∧对应
“所有的会计师都拥有一辆Porsches汽车”可以改写为：对于任意的x,如果x是会计师,则x拥有一辆Porsches汽车.所以符号化为：Ax(P(x)→Q(x))
“某一个会计师拥有一辆Porsches汽车”可以改写为：存在x,x是会计师且x拥有一辆Porsches汽车.所以符号化为：Ex(P(x)∧Q(x))
它的否定本身就可以符号化为：N(Ex(P(x)∧Q(x))),“不存在x,x是会计师且x拥有一辆Porsches汽车”又可以改写为：对于任意的x,如果x是会计师,则x不会拥有一辆Porsches汽车,所以,又可以符号化为：Ax(P(x)→E(Q(x))))
由AxN(P(x)∧Q(x))变到Ax(NP(x)∨NQ(x)),不就是命题逻辑中的一个等值式嘛（德.摩根律）
－－－－－－－
上面这个题目考虑的这种命题的符号化有两种形式表示,事实上就是后面要介绍的“量词等值式”
查看更多
