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高一数学设P是一个数集,且至少含两个数,若对任意a,b属于P,都有a+b,a-b,ab,a/b属于P(除数b不等于0),则称P是一个数域,例如有理数Q是数域,有下列命题:(1)数域必含有0,1两个数(2)若有理数
更新时间:2024-05-02 10:49:30
问题描述:

高一数学

设P是一个数集,且至少含两个数,若对任意a,b属于P,都有a+b,a-b,ab,a/b属于P(除数b不等于0),则称P是一个数域,例如有理数Q是数域,有下列命题:(1)数域必含有0,1两个数(2)若有理数集Q包含于M,则数集M必为数域(3)数域必为无限集正确的命题是(1)(3)为什么?、每一个都说说!

刘振中回答:
  (1)取a=b则a-b=0a/b=1故必含有0,1两个数故正确   (2)取M=Q∪{根号2}M有两个元素1,根号2则1+根号2不属于M所以错误   (3)因为每两个数不可能满足所有条件(不信你可以验证),所以每两个数会产生新的数,如此下去.所以正确
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