问题标题：
高一物理动能定理斜坡总长度为s,倾角为a,一质量为M的汽车由静止开始上坡,斜坡与汽车的摩擦系数为μ,若汽车达到斜坡的2/3时立即关闭发动机,汽车恰好能冲到坡顶,求1)牵引力对汽车做的功2)
更新时间:2024-05-02 09:18:58
问题描述：
高一物理动能定理
斜坡总长度为s,倾角为a,一质量为M的汽车由静止开始上坡,斜坡与汽车的摩擦系数为μ,若汽车达到斜坡的2/3时立即关闭发动机,汽车恰好能冲到坡顶,求
1)牵引力对汽车做的功
2)汽车关发动机时的速度
3)汽车从关闭发动机到冲上坡顶所需要的时间
彭振云回答：
(1)
汽车所受重力沿斜坡的分量G1=G*sina=M*g*sina
摩擦力f=G*cosa*μ=M*g*cosa*μ
牵引力对汽车做的功等于沿斜坡的合阻力做的负功：
W=(f+G1)*s=M*g*s*(cosa*μ+sina)
(2)
汽车关发动机时的动能等于剩下的1/3路程合阻力所作的负功：
M*v^2/2=(f+G1)*s/3=M*g*s*(cosa*μ+sina)/3
所以v=(2*g*s*(cosa*μ+sina)/3)^0.5
(3)
汽车从关闭发动机到冲上坡顶是匀减速运动,时间t:
t=(v-0)/a=v/((f+G1)/M)=((2*g*s*(cosa*μ+sina)/3)^0.5)/(g*(cosa*μ+sina))
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