问题标题：
（2011•天河区一模）在边长为10的正方形ABCD中，以AB为直径作半圆O，如图①，E是半圆上一动点，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连接DE．（1）当DE=10时，求证：DE与圆O相切；（2）求DE的最长距离和
更新时间:2024-04-27 22:59:33
问题描述：
（2011•天河区一模）在边长为10的正方形ABCD中，以AB为直径作半圆O，如图①，E是半圆上一动点，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）当DE=10时，求证：DE与圆O相切；
（2）求DE的最长距离和最短距离；
（3）如图②，建立平面直角坐标系，当DE=10时，试求直线DE的解析式．
傅丰回答：
证明：（1）如图1，连接OE，OD，由题意得，
DE=DA=10，OA＝OE＝12AB＝5
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