问题标题：
如下图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行。设整个电路中总电阻为R（恒定不变），整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是Aab杆中的电流与速率v
更新时间:2024-04-23 13:12:18
问题描述：
如下图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行。设整个电路中总电阻为R（恒定不变），整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是
A
ab杆中的电流与速率v成正比
B
磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
C
电阻R上产生的电热功率与速率v的平方成正比
D
外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成正比
黄正兴回答：
【分析】ab杆中的电流为，所以可知ab杆中的电流与速率v成正比。
n磁场作用于ab杆的安培力为，故磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比。
n电阻R上产生的电热功率为，故电阻R上产生的电热功率与速率v的平方成正比。
n外力对ab杆做功的功率，故外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成正比。
n选项A、B、C、D正确。
【点评】本题求解的关键在于各个表达式的推导，而推导这些表达式时注意切割公式及全电路欧姆定律的应用。
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