问题标题：
求满足｜（z+1）/(z-1)｜=1,且z+2/z∈R的复数z.RT
更新时间:2024-04-28 11:40:28
问题描述：
求满足｜（z+1）/(z-1)｜=1,且z+2/z∈R的复数z.
RT
梅昊回答：
1z=a+bi,z+2/z为实数a+bi+2/(a+bi)=a+bi+[2/(a^2+b^2)](a-bi)b-2b/(a^2+b^2)=0a^2+b^2=2|z|=√22z=a+√(2-a^2)i(z+1)/(z-1)=[(a+1)+√(2-a^2)i]/[(a-1)+√(2-a^2)i]=[(a+1)+√2-a^2)i][(a-1)-√(2-a^2)i]/[(a-1)^2+(...
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