问题标题：
设随机变量X服从均匀分布U（a,b）,求X的特征函数,并由特征函数求X的数学期望与方差.在求出特征函数后如果根据特征函数求期望,那么分母上的t在求导后不能消去,不知道如何才能由特征函数
更新时间:2024-05-12 00:23:50
问题描述：
设随机变量X服从均匀分布U（a,b）,求X的特征函数,并由特征函数求X的数学期望与方差.
在求出特征函数后如果根据特征函数求期望,那么分母上的t在求导后不能消去,不知道如何才能由特征函数求X的数学期望与方差.
要根据特征函数[i/(b-a)]*(e^ita-e^itb)来求，我实在弄不出来！X的数学期望E(X)=-iG‘(0),G（t）为特征函数。
涂国平回答：
f（x）=1/(b-a)x属于（a,b）f（x）=0其他
Ex=(a+b)/2
Dx=（b-a）的平方/12
证明如下：f(x)=1/(b-a)a
潭福初回答：
亲，你能根据特征函数来求不？？？这个我也会，只是根据特征函数时候分母上的T我拿它没办法，谢谢！！！对了，特征函数只需要求到[i/(b-a)]*(e^ita-e^itb)，X的数学期望E(X)=-G‘(0),
涂国平回答：
不知道，特征函数没学，我们学的概率论与数理统计只有这种求法，不好意思。
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