问题标题：
【如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E，F分别为PC，BD的中点．证明（1）EF∥平面PAD；（2）EF⊥平面PDC．】
更新时间:2024-05-01 05:18:18
问题描述：
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E，F分别为PC，BD的中点．证明
（1）EF∥平面PAD；
（2）EF⊥平面PDC．
常天庆回答：
证明：（1）连接AC，在△CPA中，因为E，F分别为PC，BD的中点，所以EF∥PA．而PA⊂平面PAD，EF⊄平面PAD，所以直线EF∥平面PAD．（2）因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，CD⊂平面ABCD，且CD⊥AD，所以CD...
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