角动量守恒和向心力

一个旋转的圆形转盘5m边沿上有一个动物m,系统（转盘和动物）的角速度为wi,当动物从碟子边走到距中心一半的地方,系统（转盘和动物）的角速度为wf.

此时kf/ki=wf/wi,动物克服向心力做正功w=Fs=Kf-Ki,动能增加,动量不变,

F=ma=mαr=mv^2/r=mω^2r=m(L/I)^2r=(mL^2r)/(mr^2)^2=L^2/mr^3

∵L是守恒的,∴F只和r相关,

问向心力有变化吗,怎样变化,r在这个公式里是怎样的?

因为向心力F是整体系统的，所以r是指系统的r(动物+转盘)，是以转盘为标准的r或者是怎样的？