问题标题:
【微积分反常积分极限高数数学幂函数问题谢谢各位尽情帮助。反常积分,x的p次方分之一在a到正无穷求积分,p小于一是正无穷,发散,p大于1收敛,请问这是什么意思,用幂函数图象】
更新时间:2024-05-13 10:03:11
问题描述:

微积分反常积分极限高数数学幂函数问题谢谢各位尽情帮助。反常积分,x的p次方分之一在a到正无穷求积分,p小于一是正无穷,发散,p大于1收敛,请问这是什么意思,用幂函数图象解释,谢谢,那些图象顶多是趋近于x轴,从理论上却是讲得通,就是极限存在就是收敛的,但从图像上如何判断,如何通过幂函数趋近x轴的程度不同得出以上结论。

梁锡池回答:
  其实这个函数p=1就是分界线1/x的原函数时lnxlnx把x等于正无穷带进去就是正无穷,减去lna之后还是发散的当p大于1的时候你求出的原函数吧,当x=正无穷带进去等于0。这时候可以求出极限当p小于1的时候也是发散的,就是求一下原函数即可
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