问题标题：
用数学归纳法,证:如一个数列通项是n^2/(2n-1)(2n+1),那末此数列前n项和是n(n+1)/2(2n+1)
更新时间:2024-05-10 11:00:19
问题描述：
用数学归纳法,证:如一个数列通项是n^2/(2n-1)(2n+1),那末此数列前n项和是n(n+1)/2(2n+1)
刘绍忠回答：
1、当n=1是,第一项是1/3,前n项和是1/3;
2、假设第n项通项是：n^2/(2n-1)(2n+1),前n项和是n(n+1)/2(2n+1)成立；
3、则,对于n+1项,该项是（n+1）^2/(2n+1)(2n+3);前n+1项和是：n(n+1)/2(2n+1)+（n+1）^2/(2n+1)(2n+3)=（n+1）(n+2)/2(2n+3)
=（n+1）(n+1+1)/2(2（n+1)+1）
郭雪梅回答：
3、则，对于n+1项，该项是...，前n+1项和是：n(n+1)/2(n+1)+(n+1)^2/(2n+1)(2n+3)是如何推算=（n+1）(n+2)/2(2n+3)的，这（n+2）是如何推算出来的？
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