问题标题：
一根两端封闭粗细均匀的直玻璃中有一段长57厘米的水银柱，在水银柱两边各有一段空气柱（如图）．当玻璃管水平放置，两段空气柱长度均为30厘米，压强都是一个标准大气压，现将玻璃管
更新时间:2024-04-28 07:29:48
问题描述：
一根两端封闭粗细均匀的直玻璃中有一段长57厘米的水银柱，在水银柱两边各有一段空气柱（如图）．当玻璃管水平放置，两段空气柱长度均为30厘米，压强都是一个标准大气压，现将玻璃管缓慢竖立起来，则上下两段空气柱的长度分别为（）
A．30厘米，30厘米
B．35厘米，25厘米
C．40厘米，20厘米
D．45厘米，15厘米
陈子军回答：
设水平时两封闭气体的气柱长为l，压强为P，横截面积为s
两部分气体等温变化，由玻意耳定律得：
对左边气体：PA1VA1=PA2VA2①
对右边气体：PB1VB1=PB2VB2②
VA1=VB1=ls④
PA1=PB1=76cmHg⑤
下面气体与上面气体压强关系为：PA2=PB2+57cmHg⑥
设后来下面气体长度为l′，下面气体体为：VA2=l′S⑦
上面气体体积为：VB2=（2l-l′）S⑧
由①～⑧解得：l′=20cm
上面气体长度为：l″=2l-l′=60-20cm=40cm
故选：C
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