问题标题：
【以a+b,c+h,h的长为边的三条线段能不能组成直角三角形.】
更新时间:2024-04-28 00:20:24
问题描述：
以a+b,c+h,h的长为边的三条线段能不能组成直角三角形.
冯小天回答：
大体思路是：先判断是否能构成三解形,再判断是否能构成直角三角形.
是否能构成三角形的条件是：三角形任意边满足,两边之和大于第三条,两边之差小于第三边.
默认条件为：h>0,a+b>0,c+h>0.
(a+b)+(c+h)>h
(a+b)-(c+h)
侯柳英回答：
不是啊。abc分别是三边长。h是高。再怎么做。
冯小天回答：
h是以哪个边为底的高啊？我给你说一下大概的思路吧。假设以a+b,c+h,h的长为边的三条线段能组成直角三角形。则能够满足：(a+b)^2=（c+h)^2+h^2（等式A）或者：(c+h)^2=（a+b)^2+h^2。（等式B）如果知道h是哪个边的高，假设是以a为底的高，设三角形面为S，则有：2S=ah;4S^2=(ah)^2,{已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝√[p(p-a)(p-b)(p-c)]（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）}4p(p-a)(p-b)(p-c)=(ah)^2等式C将等式C与等式A或者等式B联立，看看能不能推导出错误来。如果能够推导出一个条件来，不出现什么前后矛盾，就可以组成三角形。
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