问题标题：
在三角形ABC中,C-A=π/2,sinB=1/3.（1）求sinA的值；(2)设ac=根号6,求三角形ABC的面积sin(C-A)=1这第一步是怎么来的啊谢谢了
更新时间:2024-05-10 03:14:06
问题描述：
在三角形ABC中,C-A=π/2,sinB=1/3.（1）求sinA的值；(2)设ac=根号6,求三角形ABC的面积
sin(C-A)=1这第一步是怎么来的啊谢谢了
汪日平回答：
1、sin(C-A)=1,
c-A=90°,
C=90°+A,
sinB=sin(180°-A-C)=sin(A+C)=sin(90°+2A)=sin(180°-90°-2A)
=sin(90°-2A)=cos2A=1/3,
sinA=√[(1-cos2A)/2]=√3/3.
2、sinC=sin(90°+A)=cosA=√[1-(sinA)^2]=√6/3,
根据正弦定理,c/sinC=b/sinB,
c=[√6/(1/3)]√6/3=6,
S△ABC=AB*AC*sinA/2=6*√6*√3/3/2=3√2.
井上昭回答：
sin(90°-2A)=cos2A这一步和sinA=√[(1-cos2A)/2]这一步是怎么来的啊
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