问题标题:
证明:4n-1的质数个数有无限多个.还请大家帮帮忙啊!~~~谢谢
更新时间:2024-04-29 14:35:36
问题描述:

证明:4n-1的质数个数有无限多个.

还请大家帮帮忙啊!~~~谢谢

孙安香回答:
  典型数论题.反证法:假设结论不成立.存在有限个质数形如4n-1,为p1=4n1-1,p2=4n2-1...pm=4nm-1令N=4*p1*p2*...*pm-1若N有4n-1形的质因子,那么不妨设其为p.所以p必在p1,p2...pm中,不妨设p=pi所以pi|N,又pi|N+1,矛盾所...
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