问题标题：
在一次全国高中五省大联考中，有90万的学生参加，考后对所有学生成绩统计发现，英语成绩服从正态分布N（μ，σ2），如表用茎叶图列举了20名学生英语的成绩，巧合的是这20个数据的平均
更新时间:2024-05-15 01:55:58
问题描述：
在一次全国高中五省大联考中，有90万的学生参加，考后对所有学生成绩统计发现，英语成绩服从正态分布N（μ，σ2），如表用茎叶图列举了20名学生英语的成绩，巧合的是这20个数据的平均数和方差恰比所有90万个数据的平均数和方差都多0.9，且这20个数据的方差为49.9．
（1）求μ，σ；
（2）给出正态分布的数据：P（μ-σ<X<μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ<X<μ+2σ）=0.9544．
（i）若从这90万名学生中随机抽取1名，求该生英语成绩在（82.1，103.1）的概率；
（ii）若从这90万名学生中随机抽取1万名，记X为这1万名学生中英语成绩在在（82.1，103.1）的人数，求X的数学期望．
孙玲回答：
（1）由茎叶图得这20个数据的平均数：.x=120（79+80+81+82+87+87+88+88+89+90×4+91+92+93+93+100+101+109）=90，∵这20个数据的平均数和方差恰比所有90万个数据的平均数和方差都多0.9，且这20个数据的方差为49.9，...
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