问题标题：
看不懂.已知函数f(x)=1+x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+…+x^2011/2011,试问函数在其定义域内有多少个零点?（）[注：x^2表示x的2次方,以此类推】A．0B．1C．2D．3
更新时间:2024-04-24 14:11:39
问题描述：
看不懂.
已知函数f(x)=1+x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+…+x^2011/2011,试问函数在其定义域内有多少个零点? （）[注：x^2表示x的2次方,以此类推】
A．0 B．1C．2D．3
马鸣锦回答：
f(x)=1+x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+…+x^2011/2011
求导
f‘’(x)=1-x+x^2-x^3+x^4-…+x^2010
等比为-x,a1=1
则
f‘’(x)=[1-（-x）^2011]/(1+x)
零其=零时对应x的解为零点
则（-x）^2011=1,x=-1
只有一个解
选B
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