问题标题：
【一道小小的数学题.求大神解答求过程已知f（x）=2sin²x+2sinx*cosx-1（x∈R）（1）求函数f（x）周期和单调递减区间（2）若f（A/2+π/8）=3√2/5,且A∈（π/2,π）求cos2A和tan2A的值】
更新时间:2024-04-19 21:14:14
问题描述：
一道小小的数学题.求大神解答求过程
已知f（x）=2sin²x+2sinx*cosx-1（x∈R）（1）求函数f（x）周期和单调递减区间（2）若f（A/2+π/8）=3√2/5,且A∈（π/2,π）求cos2A和tan2A的值
齐义泉回答：
f(x)=(√3sinwx+coswx)coswx-1/2=√3sinwxcoswx+(coswx)^2-1/2=[(√3）/2]sin2wx+(1/2)cos2wx=sin(2wx+π/6)(w>0)的最小正周期为4π,∴2π/（2w)=4π,w=1/4.(1)f(x)=sin(x/2+π/6)的单调递减区间由（2k+1/2)π...
查看更多
