问题标题：
抛物线y=ax2-4ax+b经过A（1，0），F（4，-3），与y轴交于点C，与x轴交于另一点B．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，连接PC，将线段PC绕着P点逆时针旋转90°至线
更新时间:2024-04-25 19:33:02
问题描述：
抛物线y=ax2-4ax+b经过A（1，0），F（4，-3），与y轴交于点C，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，连接PC，将线段PC绕着P点逆时针旋转90°至线段PC1，使得C1落在抛物线上？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点D是抛物线在x轴上方部分的一点，过D作DE∥AC与y轴交于E，且四边形ACED是等腰梯形，求出D的坐标．
阮世勋回答：
（1）把A（1，0），F（4，-3）代入y=ax2-4ax+b中，
得
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